不执行政府指导价确实可能构成非法经营。具体来说：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国价格法》第三十九条，经营者不执行政府指导价、政府定价以及法定的价格干预措施、紧急措施的，将责令改正，没收违法所得，并可以并处违法所得五倍以下的罚款；没有违法所得的，也可以处以罚款；情节严重的，甚至可能被责令停业整顿。
   • 《价格违法行为行政处罚规定》也对此类行为进行了详细规定，明确了不执行政府指导价、政府定价的多种具体情形，并对应了不同的罚款幅度和处罚措施。

2. 实际执行：

   • 在实际经营活动中，如果经营者未按照政府指导价进行定价或销售，就可能触犯上述法律规定，面临相应的法律责任。
   • 政府部门（如市场监督管理局）有权对此类违法行为进行查处，并依据法律规定进行处罚。

3. 法律后果：

   • 除了经济处罚（如罚款、没收违法所得）外，严重者还可能被责令停业整顿，这对企业的正常经营将产生极大影响。
   • 此外，企业的信誉和声誉也可能因此受损，影响其在市场上的形象和竞争力。

综上所述，不执行政府指导价是违法的，并可能构成非法经营。因此，建议经营者严格遵守相关法律法规，按照政府指导价进行定价和销售，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。