在没有血缘关系的情况下，通常没有法定的赡养义务。但也有一些特殊情况会产生赡养义务，具体如下：
形成抚养关系的继父母子女：在这种情况下，即使继父母与继子女之间没有血缘关系，继父母也需要对受其抚养教育的继子女承担赡养义务。这是基于《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条的规定，即继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
特定遗赠扶养协议：在遗赠扶养协议中，如果受遗赠人承诺在遗赠人年老等需要扶养的时候承担扶养义务，那么受遗赠人就对遗赠人负有扶养义务。这种义务是基于双方之间的协议而产生的，而非基于血缘关系。
除了上述特殊情况外，单纯的没有血缘关系通常是不会产生赡养的法定义务的。如果一方主动对没有血缘关系的人进行赡养，那是基于道德层面的行为，而不是法律强制要求的。
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