孩子出生证没写父亲名字，做了亲子鉴定后一般是可以去医院增加父亲名字的。以下是具体的分析：

一. 出生证上的信息修改

1. 出生证的重要性：出生证是记录新生儿出生情况的重要法律文件，包括新生儿的姓名、性别、出生日期、父母姓名等基本信息。
2. 信息修改的法律依据：根据相关法律规定，如出生证上的信息有误或需要补充，是可以进行修改的。但通常需要提供相关的证明材料，如亲子鉴定报告等。

二. 亲子鉴定的作用

1. 亲子鉴定的法律效力：亲子鉴定是通过科学的方法鉴定亲子关系的一种手段，其结果具有法律效力。
2. 作为修改出生证的依据：亲子鉴定报告可以作为证明父子关系的有效证据，从而用于修改或补充出生证上的父亲信息。

三. 医院增加父亲名字的具体流程

1. 提交申请：首先，你需要向出具出生证的医院提交修改申请，说明需要增加父亲名字的原因。
2. 提供证明材料：提交亲子鉴定报告作为证明材料，以证明父子关系。
3. 医院审核：医院会对提交的申请和证明材料进行审核，确认无误后，会按照相关规定在出生证上增加父亲的名字。

• 例如，某新生儿出生时，由于特殊原因未在出生证上登记父亲名字。后来，通过亲子鉴定确认了父子关系，家长携带亲子鉴定报告到医院，成功在出生证上增加了父亲的名字。

我建议你在准备修改出生证之前，先咨询医院的具体要求和流程，以确保能够顺利完成修改。如有进一步需要，您可以继续咨询我。