针对您提出的“轻微事故逃逸私了赔偿过多交警怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，交通事故逃逸是一种违法行为，无论事故是否轻微，逃逸行为本身都违反了《道路交通安全法》的相关规定。因此，即使事故双方私下达成了赔偿协议，交警部门仍然有权对逃逸行为进行调查和处理。

当交警得知轻微事故逃逸后双方已私了的情况时，他们会根据具体情况进行综合考量。以下是一些可能的处理方式和因素：

1. 事故严重性与影响：

   • 如果事故本身并不严重，没有造成人员伤亡或重大财产损失，且逃逸方积极配合调查，认错态度良好，交警可能会考虑从轻或减轻处罚。
   • 如果事故造成了不良影响，如交通堵塞、公共设施损坏等，或者逃逸行为有其他加重情节，交警将依法进行处理，可能包括罚款、吊销驾驶证等处罚措施。

2. 私了协议的有效性：

   • 私了协议主要是事故双方就民事赔偿部分达成的和解，但并不能免除逃逸方的行政责任和刑事责任（如果构成犯罪的话）。
   • 交警在处理时，会考虑私了协议的存在，但更重要的是依据法律规定对逃逸行为进行处罚。

3. 法律后果：

   • 根据《道路交通安全法》的规定，对于逃逸行为，交警部门可以处以罚款、吊销驾驶证等处罚措施。情节较轻的，可能处200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
   • 如果逃逸行为构成犯罪，如造成一人以上重伤且负事故主要或全部责任，即便私了了民事赔偿，逃逸方仍可能面临有期徒刑等刑罚。

综上所述，轻微事故逃逸私了后，交警仍然会根据具体情况对逃逸行为进行调查和处理。因此，建议逃逸方在事故发生后及时主动向交警部门报备情况，积极配合处理，以争取从轻处理。同时，也提醒广大驾驶员在发生交通事故后，应遵守法律法规，不要选择逃逸，而是应该立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。