当学生在学校发生伤害事故时，是否需要起诉学校，这主要取决于学校在事故中是否存在过错。以下是对这一问题的详细分析：
一、学校可能需要承担责任的情况
设施设备存在安全隐患：如果学校的教育教学设施或生活设施存在安全隐患，且学校未能及时发现和整改，导致学生受伤，那么学校需要承担相应责任。例如，如果篮球架松动倒塌砸伤学生，学校因未尽安全管理义务，学生有权起诉要求赔偿。
管理不善：教师在上课时擅离职守，学生在无人监管的情况下受伤；或者学校组织活动时缺乏必要的安全提示和保障措施，这些都可能构成学校的管理不善，使学生有权依法起诉。
食品安全问题：如果学校食堂提供的食品不符合安全标准，导致学生食物中毒等健康问题，学校同样需要负责赔偿，学生可以通过法律途径维权。
教育教学活动安排不当：如体育课程、实验课程等活动内容或强度超出学生承受能力，且未做好防护和指导，导致学生受伤，学校也需承担责任。
未有效制止学生欺凌等暴力行为：如果学校对校园内的欺凌、打架斗殴等行为未能及时发现、制止并妥善处理，导致学生受伤，学校需承担保护职责缺失的责任。
缺乏必要安全教育：在具有一定危险性的课程或活动前，如果学校未对学生进行相应的安全教育，导致学生受伤，学校也需承担相应责任。
二、学校无需承担责任的情况
学生自身故意或重大过失：如果学生受伤完全是由于自身故意行为或重大过失导致，如课间故意追逐打闹、攀爬禁止设施等，且学校在已尽教育、管理职责的情况下，通常无需承担责任。
第三方侵权：如果学生受伤是由校外第三方侵权造成，且学校在事件发生时已尽到合理的安全保障义务，那么主要责任应由侵权第三方承担。
三、起诉前的准备和注意事项
如果决定起诉学校，学生和家长需要系统准备以下工作：
确定被告和管辖法院：学校通常作为首要责任主体。根据《民事诉讼法》，侵权行为诉讼应由侵权行为地或被告住所地人民法院管辖。
全面收集证据材料：包括证明主体资格的材料（如身份证明、亲子关系证明等）、证明侵权事实与损害后果的材料（如监控视频、目击证人证言、医院出具的诊断证明等）以及证明学校过错的材料。
撰写法律文书：如民事起诉状，需要明确原告、被告信息，诉讼请求以及详细叙述事实与理由。
注意诉讼时效：根据《民法典》，身体受伤赔偿的诉讼时效为三年，务必在时效期内提起诉讼。
尝试沟通协商：在起诉前，建议与学校进行沟通协商，尝试和解，以减少诉讼成本和时间。
综上所述，学生在学校发生伤害事故后，是否可以起诉学校取决于学校在事故中是否存在过错。在决定起诉前，建议学生和家长充分准备并咨询专业律师以评估胜诉可能性。