持票人在票据权利时效期间不行使，将导致其票据权利消灭。以下是详细分析：

一. 票据权利时效期间的规定

根据《中华人民共和国票据法》第十七条，票据权利在下列期限内不行使而消灭：

1. 持票人对票据的出票人和承兑人的权利：自票据到期日起二年。对于见票即付的汇票、本票，则是自出票日起二年。
2. 持票人对支票出票人的权利：自出票日起六个月。
3. 持票人对前手的追索权：自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月。
4. 持票人对前手的再追索权：自清偿日或者被提起诉讼之日起三个月。

这些时效规定是法定的，不可因个人意愿而延长或缩短。

二. 票据权利消灭的后果

如果持票人在上述时效期间内没有行使票据权利，那么其票据权利将消灭，即持票人将失去通过票据直接要求出票人、承兑人或前手支付票据金额的权利。然而，这并不意味着持票人完全失去了救济途径。持票人仍然可以基于基础法律关系（如合同关系）请求出票人或承兑人返还与未支付的票据金额相当的利益，但这已经不属于票据权利的范畴，而是民事权利。

三. 实际案例理解

• 例如，张三持有一张到期日为2023年1月1日的汇票，但他在2025年1月2日（即票据到期日起二年后的第二天）才尝试向承兑人要求支付票据金额。此时，由于张三未在票据权利时效期间内行使权利，其票据权利已经消灭。他不能再通过汇票直接要求承兑人支付金额，但可以尝试基于与出票人或承兑人的基础法律关系来寻求救济。

我建议持票人应密切关注票据的到期日和权利时效期间，确保在法定期限内及时行使票据权利，以避免因超过时效而丧失权利。同时，对于票据交易中的各方当事人来说，了解并遵守这些时效规定也是维护自身权益的重要一环。如有进一步需要，您可以继续咨询我。