首先，我们要明确一点：非公职人员一般不可能构成职务犯罪，因为职务犯罪的主体必须是公职人员。职务犯罪是指公职人员利用职务上的便利，进行非法活动，或者滥用职权，或者对工作严重不负责任，不履行或不正确履行职责，破坏国家对职务行为的管理活动，致使国家和人民利益遭受重大损失，从而构成的犯罪。
如果你所描述的情况是，非公职人员与公职人员共同犯罪，或者非公职人员通过某种方式参与了公职人员的职务犯罪活动，那么处理的方式会有所不同。具体来说：
共同犯罪：如果非公职人员与公职人员共同实施了职务犯罪，那么他们都会被视为犯罪的主体，并根据各自在犯罪中的作用和情节承担相应的法律责任。
参与职务犯罪活动：如果非公职人员虽然没有直接担任公职，但参与了公职人员的职务犯罪活动（如提供资金、信息、帮助逃匿等），那么他们也可能因为共同犯罪或者帮助犯罪而承担法律责任。
在处理这类情况时，司法机关会依法进行调查、取证，并根据犯罪事实、性质、情节和社会危害程度，对涉案人员作出相应的处理。这可能包括刑事处罚（如有期徒刑、拘役、罚金等）、行政处罚（如罚款、吊销许可证等）以及民事赔偿等。
如果你或者你身边有人面临类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律责任和应对策略。作为拥有多领域法律实务经验的律师，我可以为你提供详细的法律咨询和帮助。