若被刮车辆放弃报警，双方可以协商解决或通过保险公司处理赔偿事宜。以下是对此情况的具体分析：

一. 协商处理

1. 双方协商：在车辆发生刮擦后，如果被刮车辆选择不报警，那么双方驾驶员可以首先进行友好协商，就赔偿事宜达成一致。这包括确定赔偿金额、赔偿方式以及赔偿时间等。
2. 签订协议：为了确保双方权益，建议在协商达成一致后，签订一份书面协议。这份协议应明确刮擦事故的基本情况、赔偿金额、支付方式以及双方的责任和义务等。

二. 通过保险公司处理

1. 报案给保险公司：即使被刮车辆放弃报警，双方也可以各自向自己的保险公司报案。保险公司会根据保险合同的约定，对事故进行定损和理赔。
2. 提供必要证据：在向保险公司报案时，需要提供相关证据，如事故现场照片、双方驾驶证和行驶证复印件、维修发票等。这些证据将有助于保险公司更准确地评估损失并确定理赔金额。
3. 等待理赔：保险公司完成定损后，会按照保险合同的约定进行理赔。双方驾驶员只需按照保险公司的要求提供必要的资料和配合调查即可。

我的观点：虽然被刮车辆选择放弃报警，但双方仍应积极处理赔偿事宜。通过协商或保险公司处理都是可行的选择。如果协商不成或赔偿金额较大，建议咨询专业律师或相关机构以寻求更专业的帮助。同时，也提醒广大驾驶员在行车过程中要遵守交通规则，确保行车安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。