被申请人在收到监督申请书副本后提交的书面意见，需要送达至申请人。这是司法程序中的一项重要规定，旨在确保双方的权益得到充分保障，以下是具体的分析：

1. 法律依据：根据相关法律法规，如《中华人民共和国民事诉讼法》等，当事人在司法程序中享有平等的权利和义务。监督申请书作为申请人提出的一种法律诉求，其副本送达被申请人后，被申请人有权针对该诉求提出自己的意见或反驳。而这些意见或反驳，作为司法程序的一部分，应当被送达给申请人，以便申请人了解被申请人的立场和观点，为后续的司法程序做好准备。

2. 程序公正：将被申请人的书面意见送达申请人，是程序公正的重要体现。它确保了申请人和被申请人在司法程序中享有平等的知情权和表达权，有助于维护司法程序的公正性和透明度。

3. 促进纠纷解决：通过送达被申请人的书面意见，可以促使申请人和被申请人更加深入地了解彼此的观点和诉求，有助于双方通过协商或调解的方式解决纠纷，提高司法效率。

综上所述，被申请人在收到监督申请书副本后提交的书面意见，应当送达至申请人。这是司法程序中的一项重要规定，既体现了法律对当事人权益的保障，也体现了程序公正和纠纷解决的需要。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。