两人打架均构成轻伤害，通常可以通过以下方式解决：

一、刑事责任方面

双方行为都已涉嫌故意伤害罪，公安机关会依法立案侦查，收集相关证据。侦查终结后移送检察院审查起诉，检察院会根据案件事实和证据决定是否提起公诉。若提起公诉，法院将依据法律和具体情节进行量刑裁判，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、民事赔偿方面

双方都有权要求对方承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等因伤害造成的合理损失。可通过以下途径主张赔偿：

1. 自行协商：双方直接就赔偿事宜进行协商，达成赔偿协议。
2. 人民调解委员会调解：在人民调解委员会的主持下，双方进行调解，达成调解协议。
3. 向法院提起民事诉讼：若协商或调解不成，任何一方均可向法院提起民事诉讼，通过法律途径要求对方赔偿相应损失。

三、和解机制

在案件处理过程中，双方达成和解协议，互相谅解并积极赔偿对方损失，这在刑事审判中会作为从轻处罚的情节予以考虑，有可能争取到缓刑等较轻刑罚。

综上所述，两人打架均构成轻伤害时，应妥善处理好刑事责任和民事赔偿责任的问题。若双方能够积极协商、互相谅解并达成和解协议，将有利于案件的妥善解决。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。