供热公司没有供热资质从事供热经营活动是违法的。具体分析如下：

一. 违法依据

• 根据《内蒙古自治区城镇供热条例》第五十一条，违反本条例规定，未取得供热经营许可证从事供热经营活动的，由供热行政主管部门责令停止违法行为，限期改正，并处以1万元以上5万元以下的罚款。
• 同样，《呼和浩特市城市供热管理条例》第四十四条也规定，未取得供热经营许可证从事供热经营活动的，责令停止违法行为，限期改正，并处1万元以上5万元以下罚款。

二. 法律责任

• 供热行政主管部门或相关监管部门在发现此类违法行为后，会依法进行立案、调查、审查，并告知当事人违法事实及其享有的陈述、申辩等权利。
• 在作出行政处罚决定前，会制作《行政处罚告知书》送达当事人。若当事人要求听证，还会制作并送达《行政处罚听证告知书》。
• 最终，会制作行政处罚决定书，载明当事人的救济途径等内容，并按法律规定的方式送达当事人。

三. 实际执行

• 若供热公司未取得供热经营许可证而从事供热经营活动，不仅面临行政处罚，还可能因违法行为导致合同无效、民事赔偿等法律后果。
• 因此，供热公司在开展供热经营活动前，必须依法取得供热经营许可证，确保合法合规经营。

综上所述，供热公司没有供热资质从事供热经营活动是违法的，将面临相应的法律责任和处罚。我建议供热公司在开展业务前，务必确保自身具备合法的供热资质。如有进一步需要，您可以继续咨询我。