放弃继承不能影响法定抚养义务的履行，相关补偿协议无效。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
   • 《中华人民共和国老年人权益保障法》第十九条也明确指出，赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。

2. 原因分析：

   • 赡养义务是法律的强制性规定，它基于血缘关系和家庭伦理而产生，不能通过协议的方式予以免除。放弃继承权并不能成为逃避赡养义务的理由。
   • 赡养义务与继承权是两个相互独立的法律关系。继承权是一种财产权利，而赡养义务则是一种人身义务。放弃继承权并不等同于免除了赡养义务。

3. 协议无效性：

   • 如果签订了所谓的“放弃继承不影响法定抚养义务履行的补偿协议”，该协议将因违反法律的强制性规定和公序良俗而自始无效。
   • 即使双方签订了这样的协议，也不能产生预期的法律效果。签订协议的子女仍然需要按照法律规定履行赡养义务。

4. 法律后果：

   • 如果拒不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费并承担相应的法律责任。
   • 法院将会根据具体情况，判决子女履行赡养义务，并可能追究其相应的法律责任。

综上所述，放弃继承不能成为逃避法定抚养义务的理由，相关补偿协议也是无效的。作为子女，应当积极履行赡养义务，照顾和关爱父母，这是法律规定的义务，也是道德的要求。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。