针对您提出的问题，关于调解书规定的每月15日前付清当月抚养费，若超过15日是否可以申请强制执行，以下是我的详细解答：

首先，通常情况下，当调解书或判决书所规定的抚养费支付期限结束后，如果对方依然没有履行支付义务，那么您就有权申请强制执行。这是为了维护您的合法权益而设定的重要法律途径。

具体到您的情况，如果调解书中明确规定每月15日前需付清当月抚养费，那么当对方超过这一时间节点仍未支付时，一般来说，您就满足了申请强制执行的基本条件。但请注意，这里所说的“一般来说”是基于通常的法律实践，实际情况可能会因调解书的具体内容、实际支付状况以及当地法院的具体执行规定而有所差异。

在准备申请强制执行时，您需要向法院提交一份详细的申请书，说明申请强制执行的原因、诉求等内容，并附上调解书等相关的法律文件作为依据。法院在收到您的申请后，会进行严谨细致的审查，以确保您的申请符合相关法律规定和强制执行的条件。

如果法院经过审查认定您的申请符合相关条件，那么它就会采取相应的执行措施来确保抚养费的支付。这些执行措施可能包括但不限于直接从对方的银行账户中扣划抚养费、查封或拍卖对方的财产等。这些措施具有高效性和强制性，能够切实保障您的合法权益。

另外，也需要注意到，如果对方确实存在经济困难等特殊情况导致暂时无法支付抚养费，法院可能会根据实际情况进行综合考量，并适当调整执行方式或给予一定的宽限期。但这种情况并不改变您申请强制执行的基本权利和程序。

综上所述，如果调解书中明确规定每月15日前需付清当月抚养费，且对方超过这一时间节点仍未支付，那么您通常有权向法院申请强制执行。但在具体操作过程中，还需根据调解书的具体内容、实际支付状况以及当地法院的具体执行规定来确定具体的申请流程和执行措施。