中介委托只有委托视频而没有委托证明，其合法性取决于具体情况和法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 委托行为的本质：

   • 委托是一种法律行为，其核心在于委托人和受托人之间达成合意，即委托人同意受托人以其名义进行某种法律行为，而受托人也同意接受这一委托。
   • 委托行为可以通过书面形式、口头形式或其他形式进行。书面形式通常包括委托合同、委托书等，但并非唯一合法形式。

2. 委托视频的法律效力：

   • 委托视频作为一种记录委托行为的方式，如果其内容能够清晰、明确地反映委托人和受托人之间的合意，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么该视频在理论上是可以作为委托行为存在的证据的。
   • 然而，视频作为证据使用时，需要确保其真实性、完整性和合法性。如果视频存在剪辑、篡改或伪造等情形，或者其内容模糊不清、无法辨认，那么其法律效力可能会受到质疑。

3. 委托证明的必要性：

   • 委托证明通常是以书面形式出具的，用于证明委托关系的存在和具体内容。它对于明确委托人和受托人的权利义务、避免纠纷以及解决争议具有重要意义。
   • 在某些情况下，法律或行政法规可能要求委托行为必须以书面形式进行，并出具委托证明。此时，如果仅有委托视频而没有委托证明，则可能不符合法律规定，从而影响委托行为的合法性。

4. 综合判断：

   • 因此，对于中介委托只有委托视频而没有委托证明的情况，其合法性需要根据具体情况和法律规定进行综合判断。
   • 如果委托视频能够清晰、明确地反映委托人和受托人之间的合意，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，同时也没有法律或行政法规明确要求必须出具委托证明，那么该委托行为在理论上是可以被认定为合法的。
   • 但是，为了保障委托行为的合法性和有效性，建议在实际操作中尽量采用书面形式出具委托证明，以避免潜在的纠纷和风险。

综上所述，中介委托只有委托视频而没有委托证明的合法性取决于具体情况和法律规定。在实际操作中，建议尽量采用书面形式出具委托证明，以确保委托行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。