国有企业管理人员在获得绿卡后辞职，这一行为本身并不直接产生特定的法律后果或影响，但需要结合具体的情境和法规来综合考虑。以下是对此问题的详细分析：

一、绿卡与辞职的法律关系

1. 绿卡定义：绿卡，即永久居民身份，是允许持卡人在某国永久居留的一种身份证明。获得绿卡并不等同于放弃原国籍或原工作单位的职责。

2. 辞职定义：辞职是员工主动提出解除与雇主之间的劳动关系的行为。辞职的原因可能多种多样，包括个人发展、家庭原因、工作不满意等。

3. 法律关系：从法律层面看，获得绿卡与辞职是两个相互独立的行为，它们之间没有直接的因果关系。因此，仅从获得绿卡这一事实出发，并不能直接推断出辞职的法律后果。

二、国有企业管理人员辞职的相关规定

1. 辞职程序：根据《国有企业管理人员处分条例》及相关法律法规，国有企业管理人员辞职需要遵循一定的程序，包括书面报告原工作单位、办理离职手续、解除或终止劳动合同等。

2. 离职费用：根据相关政策规定，不符合退休退职条件而获准出境定居的在职职工，原工作单位可发给其一次性的离职费，具体标准根据连续工龄和离岗前工资等因素确定。

3. 处分与监管：国有企业管理人员在辞职过程中，如果违反相关法律法规或企业规章制度，可能会受到相应的处分或监管责任。例如，因违反《国有企业领导人员廉洁从业若干规定》而导致的纪律处分，或因违反国资监管领域法律法规而受到的国资委的监管责任等。

三、获得绿卡对辞职的可能影响

1. 个人选择：获得绿卡可能为员工提供了更多的生活和发展选择，包括在国外定居、工作等。这可能会影响员工对原工作的满意度和职业规划，从而间接影响辞职的决策。

2. 法律合规：在辞职过程中，员工需要确保自己的行为符合相关法律法规和企业规章制度的要求。获得绿卡并不免除员工在这一方面的责任和义务。

四、建议与结论

1. 建议：对于国有企业管理人员来说，在获得绿卡后考虑辞职时，应仔细了解相关法律法规和企业规章制度的要求，确保自己的行为符合规定。同时，也应考虑辞职对个人职业发展、家庭状况以及原工作单位的影响。

2. 结论：综上所述，国有企业管理人员获得绿卡后辞职并没有直接的法律后果或影响，但需要结合具体的情境和法规来综合考虑。在辞职过程中，员工应遵守相关法律法规和企业规章制度的要求，确保自己的行为合法合规。