建强涉工法律规定执行监督工作体系，需要从多个方面入手，以确保法律法规的有效实施和监督。

一. 完善法律法规体系

1. 制定和完善涉工法律法规：根据社会发展和工业生产的实际情况，及时制定和修订涉工法律法规，确保法律体系的完整性和时效性。例如，针对新兴工业领域和新技术，应制定相应的法律法规以规范其行为。

2. 明确法律责任：在涉工法律法规中，应明确政府、企业、劳动者等各方的法律责任，确保在违法行为发生时，能够依法追究责任，维护法律权威。

二. 加强执法力度

1. 建立健全执法机构：设立专门的执法机构或部门，负责涉工法律法规的执行和监督工作，确保法律得到有效实施。

2. 提高执法水平：加强对执法人员的培训和教育，提高其法律素养和执法能力，确保执法过程中能够严格依法办事，公正、公平地处理违法行为。

三. 完善监督机制

1. 加强内部监督：建立健全内部监督机制，对执法机构和人员的执法行为进行监督和制约，防止滥用职权和违法执法。

2. 强化社会监督：鼓励社会各界对涉工法律法规的执行情况进行监督，如设立举报电话、邮箱等渠道，方便群众举报违法行为，形成全社会共同监督的良好氛围。

3. 引入第三方评估：定期邀请第三方机构对涉工法律法规的执行情况进行评估和检查，提出改进意见和建议，促进法律体系的不断完善。

四. 加强宣传和教育

1. 普及法律知识：通过举办讲座、培训班、发放宣传资料等方式，普及涉工法律法规知识，提高企业和劳动者的法律意识。

2. 开展法治宣传教育：结合实际情况，开展形式多样的法治宣传教育活动，如法治文艺演出、法治知识竞赛等，增强法治文化的吸引力和感染力。

我建议，在建强涉工法律规定执行监督工作体系时，应注重法律法规的完善性、执法力度的加强、监督机制的完善以及宣传教育的普及。同时，还应根据社会发展和工业生产的实际情况，不断调整和优化工作体系，确保法律法规的有效实施和监督。如有进一步需要，您可以继续咨询我。