关于“施工总承包设计滞后，项目经理是否有责任”的问题，这确实是一个涉及建设工程领域复杂责任划分的问题。以下是我的详细分析：

首先，结论前置：项目经理在施工总承包设计滞后的情况下，是否承担责任需根据具体情况分析，不能一概而论。若设计滞后是由于项目经理的失职、管理不善或决策错误等导致的，则项目经理应承担相应责任；若设计滞后是由于其他不可抗力或外部因素导致的，且项目经理已尽到合理的管理和注意义务，则项目经理可能不承担责任。

接下来，多角度分析：

1. 项目经理的职责范围：

   • 项目经理作为施工总承包项目的核心管理者，负责项目的整体规划、执行和监督。
   • 若设计滞后与项目经理的职责履行直接相关，如因项目经理未及时审批设计图纸、未合理安排设计进度等导致的，则项目经理应承担管理责任。

2. 设计滞后的原因分析：

   • 设计滞后可能由多种原因导致，包括设计单位的能力不足、设计变更频繁、业主需求变化等。
   • 若这些原因与项目经理的管理和决策无关，且项目经理已采取合理措施应对，则项目经理可能不承担责任。

3. 合同与法律法规的约定：

   • 施工总承包合同中通常会明确项目经理的职责和权力，以及违约责任的划分。
   • 若合同中明确规定了项目经理在设计管理方面的具体责任，且设计滞后确实违反了合同约定，则项目经理应承担违约责任。
   • 同时，还需考虑相关法律法规对施工总承包项目管理的规定，以及项目经理是否违反了这些规定。

4. 实际案例的参考：

   • 在实际案例中，项目经理因设计滞后承担责任的情况并不罕见。但具体责任划分需根据案件事实、证据和法律法规进行综合判断。

综上所述： 项目经理在施工总承包设计滞后的情况下是否承担责任，需根据具体情况进行综合分析。若设计滞后与项目经理的失职、管理不善或决策错误等直接相关，则项目经理应承担相应责任；若设计滞后是由其他不可抗力或外部因素导致的，且项目经理已尽到合理的管理和注意义务，则项目经理可能不承担责任。因此，在处理此类问题时，应充分考虑项目经理的职责范围、设计滞后的原因、合同与法律法规的约定以及实际案例的参考等因素。