针对你提出的问题“欠不同银行的钱，另外一个银行卡上有钱会自动扣款吗”，我可以明确地告诉你：一般情况下，一家银行不会直接从你在另一家银行的账户中扣款。下面我将详细解释这一结论，并分情况讨论。
银行账户的独立性：
- 各银行账户之间是相互独立的，有各自的资金安全保护机制。一家银行在没有法律授权或协议约定的情况下，不能随意划扣你在另一家银行的账户资金。
代扣协议的情况：
- 如果你与欠款银行签署了相关代扣协议，明确授权银行在欠款逾期时从名下其他银行卡（包括同一家银行或不同银行的卡）扣划款项用于还款，那么银行有权按协议操作，直接从其他银行卡扣钱还款。但这种情况通常只限于同一家银行的银行卡，且需要明确的协议授权。
司法程序介入的情况：
- 如果欠款情况严重，银行通过合法程序起诉你，并获得生效判决后申请强制执行，那么法院有权查询、冻结、划扣你名下在其他银行的银行卡资金，以偿还欠款及相关费用。这是通过司法途径实现的，而非银行直接扣款。
综上所述，一般情况下，欠不同银行的钱，另外一个银行卡上的钱不会被自动扣款。但如果你与银行有特殊的协议约定，或者欠款情况严重到涉及司法程序，那么可能会出现资金被划扣的情况。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。