监督市场交易行为、维护公平竞争、打击垄断与不正当竞争等违法行为的法律依据主要包括《中华人民共和国反垄断法》和《中华人民共和国反不正当竞争法》。以下是对这些法律依据的详细解析：
一. 《中华人民共和国反垄断法》
立法目的与适用范围：该法第一条明确规定，其目的是为了预防和制止垄断行为，保护市场公平竞争，提高经济运行效率，维护消费者利益和社会公共利益，促进社会主义市场经济健康发展。这直接体现了对市场交易行为的监督和对公平竞争的维护。
垄断行为的定义与禁止：该法第三条列举了垄断行为的类型，包括经营者达成垄断协议，经营者滥用市场支配地位，以及具有或者可能具有排除、限制竞争效果的经营者集中等。这些条款为打击垄断行为提供了明确的法律依据。
法律责任与处罚：该法设专章规定了违反反垄断法的法律责任，包括行政责任、民事责任乃至刑事责任，为打击垄断行为提供了有力的法律保障。
二. 《中华人民共和国反不正当竞争法》
立法目的与基本原则：该法第一条指出，其制定旨在维护市场竞争秩序，保护经营者和消费者的合法权益。这同样体现了对市场交易行为的监督和对公平竞争的维护。
不正当竞争行为的界定：该法第二章详细列举了不正当竞争行为的类型，如混淆行为、商业贿赂、虚假宣传、侵犯商业秘密等。这些条款为识别和打击不正当竞争行为提供了明确的法律依据。
法律责任与执法机关：该法规定了不正当竞争行为的法律责任，包括停止违法行为、赔偿损失、消除影响等，并明确了执法机关及其职责，为打击不正当竞争行为提供了有效的法律手段。
我建议，对于监督市场交易行为、维护公平竞争以及打击垄断和不正当竞争等违法行为，应依据上述两部法律进行。同时，政府相关部门也应加强执法力度，确保市场公平竞争秩序的有效维护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。