抑郁症患者杀死妻子，其是否会判刑需根据案发时的精神状态和具体情节来确定。以下是详细分析：
完全刑事责任能力：
- 若抑郁症患者在实施杀害行为时，其精神状态未影响对行为的辨认和控制能力，即患者明知杀人违法且能控制自己不实施，则该患者具备完全刑事责任能力。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，将面临严厉的刑事处罚，包括死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。
限制刑事责任能力：
- 若抑郁症导致患者辨认或控制自己行为的能力有所减弱，但并未完全丧失，如因严重抑郁发作而部分失控，实施了杀害行为。在此情况下，患者虽应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚，体现了法律对精神疾病患者一定程度的宽容与理解。
无刑事责任能力：
- 当抑郁症引发严重精神障碍，使患者完全丧失辨认或控制自己行为的能力，并在这种状态下实施了杀人行为，且经法定程序鉴定确认。此时，患者不负刑事责任，但需家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗，以确保患者得到适当的治疗与监管，防止再次发生类似事件。
在处理此类案件时，司法机关会综合考虑多方面因素，包括精神鉴定结果、犯罪动机与手段、犯罪后果、患者一贯表现以及受害关系等，以确保判决的公正性与合理性。
综上所述，抑郁症患者杀死妻子是否会判刑，并非一概而论，而是需根据其案发时的精神状态和具体情节来判定。法律既体现了对犯罪行为的严惩不贷，也体现了对精神疾病患者的关怀与理解。如有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。