没有合伙协议但约定付利息，也可以构成合伙，关键在于是否存在合伙的事实行为。具体来说：

1. 合伙的认定关键：

   • 共同出资：各方是否为经营活动投入了资金、实物、技术、劳务等资源。
   • 共同经营：各方是否共同参与了合伙的经营、管理工作，对经营决策有一定影响力。
   • 共享收益：各方是否按照约定或实际贡献分享了合伙经营所得。
   • 共担风险：各方是否对合伙经营过程中可能出现的亏损、债务等风险共同承担。

2. 无协议下的合伙认定：

   • 如果双方或多方实际上共同出资、共同经营，并且共享收益、共担风险，即使没有书面合伙协议，也可以认定为合伙关系。
   • 约定付利息可能是合伙中的一种资金使用方式或收益分配方式，并不影响合伙关系的认定。

3. 存在的风险：

   • 没有书面合伙协议，一旦发生纠纷，可能会面临举证困难的问题。比如难以证明出资份额、收益分配方式、合伙事务的执行等，这对维护各方权益十分不利。
   • 约定付利息的合伙方式，如果利息计算不明确或存在争议，也可能引发纠纷。

4. 解决争议的方法：

   • 在没有合伙协议的情况下，要综合考虑实际行为和相关证据来确定是否构成合伙。
   • 如果对合伙关系存在争议，可以寻求法律专业人士（如我）的帮助，明确双方的权利和义务。
   • 对于约定付利息的合伙方式，建议在合伙之初就明确利息的计算方法、支付时间等细节，并尽可能以书面形式固定下来。

综上所述，没有合伙协议但约定付利息并不妨碍合伙关系的成立，关键在于是否存在合伙的事实行为。如果确实存在合伙关系，建议尽快补签书面合伙协议，以明确各方的权利和义务，避免未来发生纠纷。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。