结论前置：客人自己在店里烫伤，店家是否承担责任需根据具体情况判断。若店家未尽到安全保障义务，如未设置防烫警示标识、热水管理不当等，导致客人烫伤，则店家需承担一定责任；若店家已尽到安全保障义务，而客人因自身疏忽导致烫伤，则店家可能免责或减轻责任。

分析说明：

1. 店家责任判断：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，经营场所的经营者、管理者对他人负有安全保障义务。若店家未能履行这一义务，如未妥善管理热水、未设置明显的防烫警示标识等，导致客人烫伤，店家需承担侵权责任。
   • 店家是否承担责任，关键在于其是否尽到了安全保障义务。这包括但不限于对店内设施设备的安全管理、对潜在风险的预警以及采取必要的防护措施。

2. 客人自身责任：

   • 若客人因自身疏忽，如未注意防烫警示、操作不当等，导致烫伤，那么客人自身也需承担一定责任。
   • 在这种情况下，店家可能免责或仅承担较小的责任，具体取决于店家是否已尽到合理的安全保障义务以及客人的过错程度。

3. 责任划分与赔偿：

   • 若双方对责任划分有争议，可先通过协商解决。协商不成时，客人可收集相关证据，如现场照片、证人证言等，向法院提起民事诉讼。
   • 法院会依据具体事实和证据判定责任归属及赔偿比例。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

举例说明：

• 假设某餐厅热水放置位置不当，且未设置防烫警示标识。客人路过时不慎打翻热水被烫伤，此时餐厅存在明显过错，可能需承担较大比例的赔偿责任。
• 若餐厅已设置明显的防烫警示标识，且热水管理妥善，但客人因着急未留意而烫伤，那么餐厅的责任相对较小，可能仅需承担补充责任或免责。

法律建议：

• 对于店家而言，应确保店内环境、设施设备及服务行为的安全，以避免客人受伤。同时，应设置明显的警示标识，提醒客人注意安全。
• 对于客人而言，在店内活动时应注意观察周围环境，遵守店家的安全提示，以避免意外发生。
• 若不幸发生烫伤事件，双方应保持冷静，先协商处理。协商不成时，可寻求法律途径解决纠纷。