关于基层24小时值班是否合法的问题，这主要取决于具体的行业、岗位以及相关的法律法规。

首先，从国务院办公厅关于加强值班工作的通知来看，对于各级行政机关，值班是一项重要的日常工作，且要求保证昼夜24小时有人值班。这表明，在行政机关中，24小时值班是被视为合法且必要的。这一规定主要是为了确保在紧急、重要事项和突发事件发生时，能够及时、有效地进行处理。

然而，对于非行政机关的基层单位，如企业、个体经济组织等，是否实行24小时值班则需要根据具体的行业规定和劳动法规来确定。以天津市为例，该市出台了《天津市特殊工时工作制行政许可管理办法》，对特殊工时工作制进行了规范。其中提到，对于需要24小时连续作业的岗位，用人单位应当实行多班工作制，并禁止“两班”连续轮流作业。这表明，在某些特定行业中，24小时值班是被允许的，但必须符合相关的规定，如采用多班工作制，确保劳动者的休息休假权利等。

总的来说，基层24小时值班是否合法，需要根据具体的行业、岗位以及相关的法律法规来确定。如果是行政机关，那么24小时值班通常是合法的；如果是非行政机关的基层单位，则需要查看相关的行业规定和劳动法规，确保符合规定并保障劳动者的权益。在任何情况下，都应该尊重劳动者的休息休假权利，避免过度劳累和不合理的工作安排。