在特定情况下，孙子有继承爷爷存款的权利。具体分析如下：

1. 代位继承的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，如果孙子的父亲（或母亲）先于爷爷去世，那么孙子可以代位继承其父亲（或母亲）有权继承的遗产份额。这是代位继承制度的应用，旨在保障继承人晚辈直系血亲的合法权益。

2. 遗嘱继承的情况：

   • 如果爷爷在生前立下了合法有效的遗嘱，并且明确指定孙子为遗产的继承人，那么孙子可以依据遗嘱继承爷爷的存款。遗嘱体现了被继承人对自身财产处分的意愿，只要符合法律规定，就具有法律效力。

3. 法定继承的排除：

   • 在法定继承中，孙子并非爷爷财产的法定第一顺序或第二顺序继承人，因此不享有直接的继承权。法定继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并不包含在内。

综上所述，孙子在特定情况下（如代位继承或遗嘱继承）有继承爷爷存款的权利，但在法定继承中并不享有直接的继承权。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。