检察院提起抗诉，将依据原判决或裁定是否存在错误及错误的性质，对案件审理程序、当事人权益及司法公信力产生深远影响。若抗诉成立，可能启动再审程序，纠正错误，保障司法公正；若抗诉不成立，则维持原判，确保法律稳定。具体来说：
对案件审理程序的影响
启动再审程序：
- 检察院抗诉后，法院必须启动再审程序，对案件进行重新审理。这意味着原审判决、裁定的效力在再审期间通常继续执行，但也可能在特殊情况下被暂停。再审程序的启动，使案件进入了一个新的审理阶段。
延长诉讼周期：
- 抗诉引发的再审程序会增加案件审理的复杂性和时间成本，包括调查取证、核实事实和法律适用等工作，从而延长整个诉讼周期。
对原判决或裁定的具体影响
事实认定错误：
- 若原判决或裁定在事实认定上存在错误，检察院抗诉后，法院再审可能查清事实并改判，或撤销原判，发回重审。
适用法律错误：
- 若原判决或裁定在法律适用上有误，如错误引用法律条文或理解法律精神，检察院抗诉后，法院应依法改判。
量刑不当：
- 在刑事案件中，若原判决量刑明显不当，不符合罪责刑相适应原则，检察院抗诉后，法院可能对量刑进行调整。
程序违法：
- 若原判决或裁定在诉讼程序上存在严重违法情形，检察院抗诉后，法院将根据具体情况处理，包括撤销原判、发回重审等。
维持原判：
- 若原判决或裁定在事实认定、法律适用和程序上均无误，检察院抗诉理由不成立，法院将裁定驳回抗诉，维持原判。
对当事人的影响
权利保障与救济：
- 检察院抗诉为当事人提供了纠正错误判决、裁定的机会，若抗诉成功，当事人的合法权益将得到有效维护。
增加不确定性与心理负担：
- 抗诉使案件再次进入审理程序，结果具有不确定性，当事人需再次投入时间和精力参与诉讼，并面临未知审判结果带来的心理压力。
对司法公信力的影响
维护司法公正与权威：
- 检察院提起抗诉是履行法律监督职责的重要体现，有助于及时纠正司法错误，确保法律正确实施，从而增强公众对司法的信任和尊重。
促进司法质量提升：
- 抗诉制度对法院审判工作起到监督和约束作用，促使法院更加谨慎、严格地遵循法定程序和法律规定，提高审判质量，推动司法系统不断提升司法水平和公信力。
综上所述，检察院提起抗诉的后果是多方面的，既涉及案件审理程序的变动，也关乎当事人权益的保障与救济，更对司法公信力产生深远影响。在实际应用中，需根据原判决或裁定的具体情况及错误性质，综合考量抗诉的必要性和可能后果。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。