当检察机关提出抗诉后，法院的处理方式是一个严谨且多步骤的过程，这主要取决于抗诉的具体情况以及相关的法律规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、抗诉后法院的基本处理流程
接受抗诉并审查：
- 法院在接到检察机关的抗诉书后，会首先组成合议庭进行审查。这一步骤是为了确认抗诉是否符合再审的条件，包括抗诉的提出主体是否合法、抗诉的对象（判决、裁定或调解书）是否已生效、以及抗诉的理由是否充分等。
裁定中止原判决、裁定的执行：
- 如果法院经审查认为抗诉符合再审条件，会裁定中止原判决、裁定的执行。这意味着在再审期间，原判决、裁定的法律效力将暂时停止，待再审结果确定后再作相应处理。
通知相关方并调取案卷材料：
- 法院会及时通知当事人和其他诉讼参与人，确保他们了解案件已进入再审程序，并有权参与后续的诉讼活动。同时，法院会调取原审案卷材料进行全面审查，包括事实认定、法律适用、证据采信等方面。
另行组成合议庭进行再审：
- 为了确保再审的公正性和独立性，法院会另行组成合议庭对案件进行重新审理。再审合议庭的成员应当与原审合议庭的成员不同。
依法裁判：
- 再审合议庭在审理过程中，会根据查明的事实和法律规定，依法作出新的裁判。如果原判决、裁定认定事实正确但适用法律错误，或者量刑不当，再审法院会依法改判；如果原判决、裁定认定事实不清、证据不足，或者违反法定程序可能影响公正审判，再审法院可能会裁定撤销原判，发回重审，或者直接查清事实后改判。
二、抗诉后案件的审理法院确定
抗诉后案件的审理法院需根据具体情况来确定，这主要取决于抗诉的提出主体、抗诉的对象以及具体的法律规定：
刑事诉讼中的抗诉：
- 针对一审判决、裁定的抗诉，通常由上一级人民法院审理。
- 针对生效判决、裁定的抗诉，由接受抗诉的人民法院（即最高人民检察院或上级人民检察院的同级人民法院）组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。
民事诉讼和行政诉讼中的抗诉：
- 一般由接受抗诉的人民法院负责审理。若认为原判决事实不清、证据不足等需要进一步查明事实的，可以交下一级人民法院再审（但经该下一级人民法院再审的除外）。
- 在某些特殊情况下，如抗诉涉及新的证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明等，接受抗诉的人民法院也可以交下一级人民法院再审。
三、维持原判或驳回抗诉的情况
如果经审查认为抗诉不符合再审条件，法院会裁定驳回抗诉，维持原判。这通常发生在原判决、裁定认定事实清楚、适用法律正确且程序合法的情况下。
综上所述，抗诉后法院的处理方式是一个复杂而严谨的过程，它涉及多个步骤和多个方面的考量。法院会根据抗诉的具体情况、相关的法律规定以及案件的实际情况来作出公正、合理的处理。