关于工期延误违约金的扣除方式，这主要取决于双方签订的合同中的具体约定。以下是对这一问题的详细解答：
一、合同有约定的情况
固定金额计算：
- 如果合同中明确规定了每延误一天（或其他时间单位）需要支付的固定违约金数额，那么违约金的计算就相对简单。例如，合同约定每延误一天支付5000元违约金，若工程延误10天，则违约金为50,000元。
按时间单位计算：
- 合同可能规定按日、周、月等时间单位支付固定的违约金。计算公式通常为：违约金 = 合同约定的每日/每周/每月违约金 × 延误的天数/周数/月数。
比例计算：
- 违约金也可能按照合同总价款的一定比例来计算。例如，合同约定工期延误违约金按合同总价款的0.1%/天计算。若合同总价款为500万元，工程延误8天，则违约金为40,000元。
累计计算：
- 在某些合同中，违约金会随着延误时间的增加而累计。合同会详细列明累计的方式和标准，以确保违约金的合理性。
特殊约定：
- 合同中还可能包含其他关于工期延误违约金的特殊约定，如赔偿限额、与其他条款的关联等。这些特殊约定需要仔细审查，以确保准确理解并遵守。
二、合同无约定的情况
如果合同中没有对工期延误违约金的计算方式作出约定，那么受损方可以要求违约方赔偿因工期延误所造成的实际损失。这通常包括额外增加的人工费用、材料费用以及预期利益损失等。在这种情况下，双方应依据相关法律法规、行业惯例以及公平原则进行协商，以确定合理的赔偿金额。
三、注意事项
合法性：
- 违约金的计算方式和数额必须符合法律规定，不能违反相关法律法规的强制性规定。
明确性：
- 合同中的违约金条款应尽可能明确、具体，以减少后续执行过程中的争议和纠纷。
合理性：
- 违约金的设置应合理反映双方的利益平衡，既要能够促使守约方得到适当的补偿，又要避免给违约方造成过大的经济负担。
程序性：
- 在扣除违约金前，发包方应向承包方发出书面通知，并说明工期延误的事实及扣除意向。承包方有权对工期延误原因和违约金计算提出异议，双方可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。
综上所述，工期延误违约金的扣除方式应首先依据双方签订的合同来确定。如果合同中有明确约定，则按照约定执行；如果合同中没有约定，则应根据相关法律法规和实际情况进行协商或诉讼解决。在处理过程中，应确保违约金的计算方式合法、合理且明确。