这种情况下，首先需要明确家庭内部的经济责任和义务，并尝试通过协商解决；若协商不成，可以考虑通过法律途径来维护自身权益。

一. 明确家庭责任与义务

在家庭关系中，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母也有赡养扶助的义务。当父亲生病时，家庭成员应当共同承担医疗费用，而不是单一地由某一方承担。因此，母亲和儿女都应承担起相应的责任。

二. 尝试协商解决

1. 沟通理解：首先，建议家庭成员之间进行深入沟通，理解彼此的立场和困难。母亲可能出于某种原因（如经济压力、对儿女的期望等）而希望儿女承担更多责任，而儿女可能也有自己的难处。
2. 提出方案：在沟通的基础上，可以尝试提出一个公平合理的分担方案，明确各自应承担的费用比例和具体金额。
3. 寻求共识：通过协商，寻求家庭成员之间的共识，确保方案得到大家的认可和执行。

三. 考虑法律途径

如果协商不成，且母亲坚持不出钱只让儿女给钱，儿女可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说：

1. 赡养费纠纷：如果母亲的行为构成对儿女的经济负担过重，儿女可以依据《民法典》中关于赡养费的规定，向法院提起诉讼，要求母亲承担相应的赡养费用。但需要注意的是，这种诉讼可能会破坏家庭关系，因此应谨慎考虑。
2. 财产分割或管理：如果父亲名下有财产，且这些财产足以支付医疗费用，但母亲拒绝使用，儿女也可以考虑向法院申请财产分割或管理，以确保父亲的医疗费用得到及时支付。

我建议，在处理这类家庭纠纷时，应优先考虑协商和调解，尽量保持家庭关系的和谐。如果确实无法协商，再考虑通过法律途径来解决问题。同时，也要关注父亲的病情和情绪，确保他得到及时的医疗和关怀。如有进一步需要，您可以继续咨询我。