在特定情况下，公司或特定股东可以起诉高管人员。以下是对此问题的详细解答：

结论前置

公司或特定股东在高管人员违反法律、行政法规或公司章程，给公司造成损失时，有权提起诉讼。

详细解答

1. 高管人员损害公司利益的情况：

   • 根据《公司法》第149条，董事、监事、高级管理人员在执行公司职务时，如果违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
   • 在这种情况下，公司可以通过监事会或董事会（视被告身份而定）提起诉讼，要求高管人员赔偿损失。

2. 监事起诉董事或高管：

   • 如果董事或高管损害了公司利益，监事（会）有权代表公司向人民法院提起诉讼。
   • 监事在履行职责时发现董事、高管有损害公司利益的违法行为，可以依法提起诉讼以维护公司权益。

3. 股东起诉的权利：

   • 在某些特殊情况下，如监事会或董事会拒绝提起诉讼，或者自收到请求之日起三十日内未提起诉讼，或者情况紧急、不立即提起诉讼将会使公司利益受到难以弥补的损害时，符合规定的公司股东（如有限责任公司的股东、股份有限公司连续一百八十日以上单独或者合计持有公司百分之一以上股份的股东）有权为了公司的利益以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。
   • 股东在提起诉讼前，通常需要先书面请求监事会或董事会提起诉讼，只有在这些机构拒绝或未能在规定时间内提起诉讼时，股东才有权直接起诉。

4. 诉讼的法律依据：

   • 《公司法》第151条明确规定了股东在特定情况下的起诉权利，以及监事会、董事会的诉讼职责。
   • 这一条款为股东提供了法律保障，确保他们能够在公司利益受到损害时，通过法律途径维护公司的权益。

综上所述，公司或特定股东在高管人员损害公司利益时，有权依据《公司法》的相关规定提起诉讼。如果你或你所在的公司遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和支持。