面对老公出轨并有孩子的复杂情况，法律提供了多方面的保护和救济措施。以下是从法律角度给出的详细解答和建议：
一、证据收集
首先，要扎实收集能够证明老公出轨以及有私生子的证据。这些证据可能包括：
- 聊天记录（文字、语音、视频通话记录）
- 照片、视频（注意保护隐私，避免非法获取）
- 证人证言（亲朋好友、邻居等的证词）
- 其他相关证据（如酒店记录、亲子鉴定报告等）
证据的收集和保存对于后续的法律程序至关重要。
二、法律救济措施
1. 离婚与财产分割
- 离婚：根据《民法典》的规定，因一方出轨导致夫妻感情破裂的，另一方有权提起离婚诉讼。
- 财产分割：离婚时，夫妻共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。由于出轨方存在过错，无过错方有权要求多分财产。
2. 子女抚养权
- 抚养权归属：法院会根据子女的年龄、意愿、双方的抚养能力以及有利于子女健康成长的原则来判决抚养权归属。无过错方在争取抚养权上通常更有优势。
- 抚养费：无论抚养权归谁，非直接抚养方都有支付抚养费的义务。
3. 损害赔偿
- 精神损害赔偿：无过错方有权要求出轨方支付精神损害赔偿，以弥补因出轨行为造成的精神痛苦和伤害。法院会根据具体情况确定赔偿金额。
4. 重婚罪
- 如果能证实出轨方与第三者以夫妻名义共同生活，就可能构成重婚罪。无过错方可以向公安机关报案或直接向人民法院提起刑事自诉，追究出轨方的刑事责任。
三、法律建议
- 保持冷静：虽然情感上可能非常痛苦，但保持冷静和理智对于处理后续问题至关重要。
- 咨询专业律师：在处理这类复杂问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 合法维权：在维权过程中，要遵守法律法规，避免采取过激或非法手段。
- 关注自身权益：在整个过程中，要时刻关注自己的权益保护，包括财产、子女抚养权以及精神损害赔偿等方面。
总之，面对老公出轨并有孩子的复杂情况，法律提供了多方面的保护和救济措施。无过错方应积极收集证据，依法维护自己的合法权益。