关于“甲方平行发包时，总包是否有管理义务”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
合同约定的角度：
- 在建设工程合同中，甲方（通常指发包人）与总包（通常指总承包人）之间的权利义务关系，主要依据双方签订的合同来确定。
- 如果合同中明确约定了总包在甲方平行发包的情况下仍负有管理义务，那么总包就应当按照合同约定履行管理职责。
- 如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，则需要根据相关法律法规及行业惯例来判断。
法律法规的角度：
- 根据我国相关法律法规，如《建筑法》、《合同法》等，并没有直接规定在甲方平行发包的情况下，总包是否必须承担管理义务。
- 但这些法律法规强调了建设工程应当遵守的质量、安全、进度等管理要求，以及合同双方应当遵循的诚实信用原则。
- 因此，即使合同中没有明确约定，总包作为专业的建设工程承包方，也应当遵循相关法律法规和行业惯例，对工程的质量、安全、进度等方面进行合理的管理和监督。
行业惯例的角度：
- 在建设工程领域，平行发包是一种常见的发包方式，而总包作为工程的整体承包方，通常会对工程进行全面的管理和协调。
- 即使甲方采取了平行发包的方式，总包也往往会根据行业惯例和工程实际情况，承担一定的管理义务，以确保工程的顺利进行和质量的可控性。
综上所述，甲方平行发包时，总包是否有管理义务，主要取决于合同双方的约定以及相关法律法规和行业惯例。如果合同中有明确约定，总包应当按照约定履行管理义务；如果合同中没有明确约定，总包也应当根据相关法律法规和行业惯例，对工程进行合理的管理和监督。因此，在具体情况下，需要仔细审查合同条款及相关法律法规，以确定总包的具体管理义务。