首付付了但对方没给合同，合同的效力需根据具体情况来判断。下面我将详细解释这个问题：

一、口头合同的情况

1. 有效情形：

   • 如果你们双方就装修合同的主要条款（如装修内容、价格、付款方式等）通过口头方式达成了一致，并且你已经支付了首付，对方也接受了这笔款项，那么可以认为合同已经成立并生效。这种情况下，虽然没有书面合同，但口头合同同样具有法律效力。

2. 可能无效或存在争议的情形：

   • 口头合同的一个主要问题是举证困难。如果后续双方对合同的具体内容产生争议，并且无法提供充分的证据来支持各自的主张，那么合同的效力和具体履行就可能存在争议。因此，为了避免这种风险，最好还是签订书面合同。

二、应签书面合同但未签的情况

1. 有效情形：

   • 根据法律规定，即使某些交易按法律规定或交易习惯应当签订书面合同，但如果一方已经履行了主要义务，并且对方也接受了，那么合同仍然可以成立。例如，在装修合同中，如果你已经支付了首付，并且对方已经开始进行装修工作，那么可以认为合同已经成立并生效。

2. 无效或不成立情形：

   • 然而，如果法律明确规定必须签订书面合同，并且双方未履行合同的主要义务，那么未签订书面合同时，合同可能不成立。这种情况下，如果后续产生纠纷，你可能难以主张合同已经成立并要求对方继续履行。

三、实际操作建议

1. 保留证据：无论是否签订书面合同，你都应该妥善保留所有与交易相关的证据，如付款凭证、聊天记录、装修进度照片等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将起到至关重要的作用。

2. 尽快补签合同：为了避免潜在的纠纷和风险，我强烈建议你尽快与对方补签书面合同。在合同中明确约定装修的具体内容、价格、付款方式、违约责任等关键条款，以确保你的权益得到充分保障。

3. 咨询专业意见：如果你对合同的效力或具体履行存在疑问，或者遇到了复杂的纠纷情况，建议及时向我咨询。我可以根据你的具体情况提供针对性的法律意见和帮助。

综上所述，首付付了但对方没给合同的情况下，合同的效力需根据具体情况来判断。为了最大程度保障自身权益，建议尽快与对方补签书面合同，并妥善保留所有相关证据。