杀死父亲不会直接牵连其他家人承担刑事责任，但可能涉及民事赔偿。

在刑事案件中，责任是严格遵循个人原则的，即“罪责自负”原则。这意味着，如果一个人杀死了他的父亲，只有该行为人自己需要承担刑事责任，其家人并不会因此受到刑事牵连。刑事责任是针对个人行为的，不会因为家庭成员的关系而转移到其他家人身上。

然而，在民事方面，情况可能有所不同。如果杀人者无法承担因其行为造成的民事赔偿责任，如赔偿受害者的家属经济损失等，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其父母或其他有经济能力的家庭成员可能会被要求代为偿还这部分经济赔偿款。但这是基于民事法律关系的责任分担，与刑事责任无直接关联。

综上所述，杀死父亲在刑事上不会牵连其他家人，但在民事上可能涉及赔偿责任的承担。如果你或你的家人面临类似的问题，建议尽快咨询专业律师，以便更详细地了解相关法律规定和可能面临的法律后果。