关于地下室安装空调外机是否合法的问题，这并非一个绝对的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和相关规定来判断。
首先，从一般法规的角度来看，并没有明确禁止在地下室安装空调外机的规定。然而，这并不意味着在任何情况下都可以在地下室安装空调外机。在实际操作中，需要考虑到多个因素，包括但不限于地下室的结构、通风条件、安全因素以及当地的相关法规和规范。
结构因素：地下室的结构是否适合安装空调外机是一个重要的考虑点。如果地下室的结构不稳定或者没有足够的空间来安装和支撑空调外机，那么安装就是不合法的，因为它可能危及建筑安全。
通风条件：空调外机在工作时会产生热量和噪音，如果地下室的通风条件不好，可能会导致热量积聚和噪音污染，影响居住环境和邻里关系。因此，在安装前需要评估地下室的通风条件是否满足要求。
安全因素：安装空调外机需要考虑到安全因素，包括电气安全、防火安全等。如果地下室的环境存在安全隐患，如潮湿、易燃物品等，那么安装空调外机可能是不安全的。
当地法规和规范：不同地区可能有不同的法规和规范对空调外机的安装进行规定。例如，一些地区可能要求空调外机必须安装在特定的位置，或者需要获得相关部门的批准才能安装。因此，在安装前需要了解并遵守当地的法规和规范。
综上所述，地下室安装空调外机是否合法需要根据具体情况来判断。如果地下室的结构、通风条件、安全因素以及当地法规和规范都满足要求，那么安装就是合法的。反之，如果存在任何不符合要求的情况，那么安装就是不合法的。因此，在安装前建议咨询相关专业人士或者当地相关部门进行了解和评估。