当物业电梯发生故障导致业主被困时，物业公司应迅速、妥善地处理此事，以减轻业主的损失和不满。以下是一些建议来解决这个问题：
一、立即启动应急救援
- 组织专业救援：物业公司应立即启动应急预案，组织专业救援团队进行救援，确保被困业主的安全。
- 告知救援进展：在救援过程中，及时与被困业主沟通，告知救援进展，以减轻他们的焦虑情绪。
二、赔偿处理
人身损害赔偿：
- 如果被困电梯导致业主受伤，物业公司应承担相应的医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补助费用等为治疗和康复支出的合理费用。
- 如果业主因电梯故障导致残疾或死亡，物业公司还应承担相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
财产损失赔偿：
- 如果电梯故障导致业主的财产受损，物业公司也应进行赔偿。
精神损害抚慰金：
- 电梯事故可能给业主带来精神和心理伤害，因此，业主可以根据伤情和精神损害程度向物业公司提出精神损害抚慰金的赔偿要求。法院会综合考虑多种因素来判定补偿数额。
三、安抚与后续关怀
保留证据与协助调查：
- 在救援过程中，物业公司应保留相关证据，如现场照片、故障记录等，以便后续处理，并积极配合相关部门的调查工作，查明事故原因。
指派专人沟通：
- 物业公司应指派专人负责与被困业主进行沟通，了解他们的需求和困难，并给予必要的帮助和支持。
后续关怀：
- 在救援结束后，物业公司应关心被困业主的身体状况和心理感受，如有需要，可提供必要的帮助和支持，如安排休息、提供饮用水等。
- 物业公司还应定期回访被困业主，了解他们的康复情况和心理状态，提供必要的心理支持。
四、加强电梯管理与维护
日常维护与保养：
- 物业公司应加强对电梯的日常维护和保养工作，确保电梯的正常运行，定期对电梯进行检查和维修，及时发现并排除潜在的安全隐患。
完善应急预案：
- 物业公司应完善电梯故障应急预案，确保在电梯发生故障时能够迅速启动救援程序，并定期组织演练和培训，提高员工的应急处理能力和安全意识。
五、法律与合同依据
法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，物业公司对管理区域内的公用设施负有维护义务。如果因物业人员管理不善导致业主被困电梯造成损害的，物业公司应承担相应的法律责任。
物业管理合同：
- 物业公司在签订物业管理合同时，应明确对电梯故障的处理方式和赔偿标准，并在合同执行过程中严格遵守合同条款，确保业主的合法权益得到保障。
综上所述，物业公司在处理电梯被困事件时，应迅速启动应急救援、妥善处理赔偿事宜、加强安抚与后续关怀、加强电梯管理与维护，并依据法律法规和物业管理合同来履行自己的职责和义务。