对方醉驾时，保险公司通常不会赔付受伤的第三者出院后的相关费用。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 保险合同条款：

   • 大多数车险合同中，都会明确列出醉酒驾驶属于免责条款。这意味着，如果事故是由醉酒驾驶引起的，保险公司将不承担赔偿责任。

2. 法律法规：

   • 根据相关法律法规，醉酒驾驶是严重的违法行为，不仅会对驾驶员进行严厉的处罚，而且由此引发的事故损失，通常也需要由驾驶员自行承担。

3. 保险原则：

   • 保险的基本原则之一是“风险共担，但非风险转移”。醉酒驾驶属于故意或重大过失行为，这种风险不应由保险公司来承担，而应由行为人自己负责。

4. 实际情况：

   • 在实际操作中，即使受伤者向保险公司提出索赔，保险公司也会根据合同条款和法律法规进行审查。一旦发现是醉酒驾驶导致的事故，保险公司会拒绝赔付。

因此，如果对方醉驾导致你受伤，你应首先向肇事者索赔。如果肇事者无力赔偿或拒绝赔偿，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在这个过程中，如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。