养父离婚后犯罪确实可能影响孩子的政审。接下来，我将从多个角度为您详细分析这一问题：

一、法律关系的持续性

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。这意味着，即使养父与孩子的母亲离婚，养父仍然是孩子的法律上的父亲，其犯罪记录有可能在孩子的政审中被考虑。

二、政审中的亲属审查

在公务员招录、参军入伍、报考军校等政审过程中，通常会对考生的家庭背景进行审查，包括父母的犯罪记录。这种审查旨在评估考生的政治素质和家庭环境，以确保其符合相关岗位或机构的要求。

三、犯罪记录对政审的具体影响

1. 严重犯罪的影响：

   • 如果养父犯有严重的刑事犯罪，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、毒品犯罪等，这些犯罪记录将极大地增加孩子政审不通过的风险。

2. 普通犯罪与轻微犯罪的影响：

   • 对于一些普通刑事犯罪，如果情节恶劣或社会影响较大，也可能对孩子的政审产生不利影响。然而，如果犯罪情节较轻，且养父已积极接受法律制裁并表现出良好的悔罪态度，那么在一些政审要求相对宽松的场合，对孩子的影响可能会相对较小。

四、建议与应对措施

1. 了解政审政策：家长应密切关注相关政审政策的变化，了解政审的具体要求和标准，以便及时采取措施应对。

2. 引导孩子树立正确观念：无论养父是否离婚，都应关注孩子的成长和教育，引导孩子树立正确的政治观念和道德品质，以增强其在政审中的竞争力。

3. 积极沟通解释：如果孩子因养父的犯罪记录受到政审影响，家长应积极与孩子沟通，解释情况，减轻孩子的心理负担，并鼓励其继续努力。

综上所述，养父离婚后犯罪确实可能影响孩子的政审。因此，作为养父或母亲，应时刻保持警醒，遵守法律，关注孩子的成长和教育，并积极应对可能出现的政审问题。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。