针对“网吧吸烟不予制止如何处罚”的问题，以下是详细的解答：

结论前置：网吧若未制止顾客吸烟，将面临相应的行政处罚，包括罚款、警告，甚至可能被责令停业整顿或吊销《网络文化经营许可证》。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《互联网上网服务营业场所管理条例》第三十四条第（一）项之规定，互联网上网服务营业场所经营单位若利用明火照明或者发现吸烟不予制止，或者未悬挂禁止吸烟标志，将由公安机关给予警告，并可以并处15000元以下的罚款。情节严重的，还可能被责令停业整顿，直至由文化行政部门吊销《网络文化经营许可证》。

2. 实际案例：

   • 以某网吧为例，民警在检查时发现顾客正在吸烟，而网吧经营者并未制止。公安机关随后依据《互联网上网服务营业场所管理条例》的相关规定，对网吧进行了行政处罚。这表明，网吧若未履行制止吸烟的义务，将承担法律责任。

3. 处罚对象与主观方面：

   • 处罚对象为互联网上网服务营业场所经营单位。
   • 主观方面表现为故意，即明知上网人员在吸烟而不制止。这意味着，只要网吧经营者或管理人员看到顾客吸烟而未采取制止措施，就可能构成违法行为。

4. 网吧应履行的义务：

   • 网吧应在醒目位置设置禁烟标识、张贴禁烟海报，并向上网人员发放禁烟宣传单、宣传卡。
   • 网吧应建立健全巡查制度，加大巡查力度，确保营业场所内无吸烟行为。

5. 对上网人员的提醒：

   • 网吧是禁烟场所，上网人员应自觉遵守相关规定，不在网吧内吸烟。否则，也可能面临相应的法律责任。

综上所述，网吧若未制止顾客吸烟，将面临严厉的行政处罚。因此，网吧经营者应切实履行禁烟义务，加强巡查和管理，确保营业场所的文明和安全。同时，上网人员也应自觉遵守相关规定，共同营造一个文明、健康的上网环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。