是的，另一个儿子有继承权。具体来说：

1. 抚恤金的性质：

   • 抚恤金是发给伤残人员或死者家属的费用，用于优抚、救济死者家属，特别是用来优抚那些依靠死者生活的未成年和丧失劳动能力的亲属。它并非死者的遗产，而是基于特定身份关系所产生的财产权。

2. 继承权的依据：

   • 根据相关法律规定，抚恤金是按照继承顺序来分配的。在父母健在且未明确表示放弃继承权的情况下，他们作为第一顺序继承人，有权优先获得抚恤金。
   • 如果父母已经去世或者明确表示放弃继承权，那么抚恤金将由死者的子女（包括健在的儿子）继承。在这种情况下，另一个儿子作为死者健在的直系血亲，具有继承抚恤金的权利。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果死者生前有遗嘱或者遗赠扶养协议，并且其中明确指定了抚恤金的分配方式，那么应当按照遗嘱或者遗赠扶养协议来处理。
   • 如果死者生前没有留下遗嘱或者遗赠扶养协议，或者遗嘱、遗赠扶养协议中未涉及抚恤金的分配，那么应当按照法定继承顺序来分配抚恤金。

综上所述，另一个儿子作为死者健在的直系血亲，在父母健在且未放弃继承权的情况下，虽然不能直接继承抚恤金，但在父母去世或者放弃继承权后，他有权继承抚恤金。如果死者生前有遗嘱或遗赠扶养协议且涉及抚恤金的分配，则按照遗嘱或遗赠扶养协议处理。