开除员工是否需要书面通知，这主要取决于具体的法律法规以及劳动合同中的约定。以《中华人民共和国劳动合同法》为例，其中明确规定了在某些特定情况下，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。这些情况包括：

1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

从上述规定可以看出，在符合这些特定条件的情况下，用人单位开除员工是需要提前以书面形式通知的。这不仅是法律的规定，也是保障劳动者权益的重要措施。

此外，即使在不满足上述特定条件的情况下，用人单位在开除员工时也应该遵循相关法律法规和劳动合同中的约定，确保程序的合法性和正当性。这通常包括与员工进行沟通、协商，以及按照约定的程序进行解除劳动合同等操作。

综上所述，开除员工是否需要书面通知取决于具体的法律法规和劳动合同中的约定。在大多数情况下，为了确保程序的合法性和保障劳动者的权益，用人单位在开除员工时应该提前以书面形式进行通知。