结论前置：私企不给年假，且在沟通后依然不给的情况下，劳动者在依法履行通知义务后，有权以用人单位未提供年休假为由提出解除劳动合同，并可能要求经济补偿。但具体还需结合当地法律法规和司法实践来判断。
法律依据与分析：
年休假的法定性：
- 根据《职工带薪年休假条例》，职工连续工作1年以上，有权享受带薪年休假。若单位既不安排职工休年休假，也不依照规定给予年休假工资报酬，则可能侵犯了劳动者的合法权益。
劳动合同解除的依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条第一款第二项，用人单位“未及时足额支付劳动报酬”的，劳动者可以解除劳动合同。年休假工资属于劳动报酬的一部分，因此，若用人单位未支付年休假工资，可能构成“未及时足额支付劳动报酬”的情形，劳动者有权解除劳动合同。
经济补偿的规定：
- 依据《劳动合同法》，用人单位若未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件，劳动者解除劳动合同的，用人单位需要支付经济补偿。不给年假的行为，可被视为未提供相应劳动条件，从而触发经济补偿的支付。
操作建议：
- 在决定离职前，劳动者应书面通知用人单位，明确离职原因是未安排年休假及未支付年休假工资，并保留好相关证据，如考勤记录、工资条、沟通记录等。
- 离职后，劳动者可要求用人单位按工作年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资。
- 若用人单位拒绝支付经济补偿，劳动者可向当地劳动监察部门投诉举报，或依法申请劳动仲裁。
总结：私企不给年假且在沟通后依然不给的情况下，劳动者有权选择解除劳动合同并要求经济补偿。但在实际操作中，建议劳动者先与用人单位协商，尝试通过沟通解决纠纷。若协商无果，再依法采取相应措施维护自己的合法权益。同时，不同地区的司法实践可能存在差异，因此，在处理此类问题时，建议结合当地的法律法规和司法裁判尺度来综合判断。如有需要，可直接向我咨询具体的法律意见和帮助。