当您在厂里上班但未签劳动合同且发生工伤时，您可以按照以下步骤来处理：

一、及时就医并保留证据

首先，您需要立即就医，并确保妥善保留所有相关的医疗凭证，如诊断书、医疗费用收据等。这些将作为您后续主张权益的重要依据。

二、收集劳动关系证据

尽管您没有签订劳动合同，但您需要尽可能收集能证明您与厂方存在劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：

• 工资支付凭证（如银行转账记录、工资条等）
• 工作证或工作服
• 考勤记录（如打卡记录、排班表等）
• 工友或同事的证言
• 其他能证明您在该厂工作的材料

三、申请工伤认定

在事故伤害发生之日起1年内，您需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。提交申请时，您需要提供申请表、劳动关系证明材料以及医疗机构出具的诊断证明等。如果厂方未在规定时间内为您申请工伤认定，您或您的近亲属、工会组织可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。

四、申请劳动能力鉴定

如果您的伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力，您需要向劳动能力鉴定委员会申请鉴定。根据伤残等级，您将享受相应的工伤保险待遇。

五、协商赔偿或法律维权

1. 单位未缴纳工伤保险：如果单位未为您缴纳工伤保险，所有费用应由单位支付。单位拒不支付的，您可以从工伤保险基金先行支付后，由基金向单位追偿。
2. 协商不成：如果与单位就赔偿问题协商不成，您可以通过劳动仲裁、诉讼等方式来维护自己的合法权益。

此外，值得注意的是，即使您与厂方未签订劳动合同，但只要存在事实劳动关系，您就有权享受工伤保险待遇。如果厂方未依法与您签订劳动合同并缴纳工伤保险，他们还将面临支付双倍工资的惩罚。

总之，面对未签劳动合同发生工伤的情况，您应保持冷静，及时采取措施保护自己的权益。通过收集证据、申请工伤认定和劳动能力鉴定，以及协商或法律途径维权，您可以争取到应有的赔偿和待遇。