当交通事故中的一方不同意调解时，您可以通过以下途径来解决问题：

一、收集证据并提起民事诉讼

首先，及时且仔细地收集相关证据是至关重要的。这些证据包括但不限于：

• 事故现场照片：这些照片应能清晰地呈现事故发生时的场景，包括车辆的位置、碰撞的痕迹以及周围环境等，有助于还原事故经过。
• 证人证言：那些在事故现场目睹了整个过程的人所提供的证词，能为您的案件提供有力的支持。
• 医疗诊断证明及费用凭证：这些能证明您在事故中所受到的身体伤害、治疗情况以及因此产生的医疗费用。
• 事故认定书：这是交警部门出具的事故责任划分证明，对于明确双方责任至关重要。

在收集好证据后，您可以向有管辖权的法院提起民事诉讼，明确要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方所提供的证据进行审理，并作出公正的判决。

二、申请财产保全

在诉讼前或诉讼过程中，如果您担心对方可能会转移财产以逃避赔偿责任，可以向法院申请对对方的财产进行保全。法院会采取相应的措施，如查封、扣押或冻结对方的财产，以确保后续判决能够顺利执行。

三、申请强制执行

如果法院作出判决后，对方仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨对方的财产，甚至进行拍卖等，以保障您的合法权益得到实现。

需要注意的是，诉讼程序相对复杂且耗时较长，因此您需要保持耐心，并积极配合法院的工作。同时，在整个过程中，建议您咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，当交通事故中的一方不同意调解时，您可以通过收集证据并提起民事诉讼、申请财产保全以及申请强制执行等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。