关于私人民房修建地下车库涉及的法律规定，主要可以从以下几个角度进行阐述：

1. 土地使用权与规划许可：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》及其实施条例，任何单位和个人使用土地进行建设，都必须依法申请、经批准后使用，并需按照批准的用途使用土地。修建地下车库属于建设行为，因此必须取得合法的土地使用权，并符合土地利用总体规划。
   • 同时，根据《中华人民共和国城乡规划法》，在城市、镇规划区内进行建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程建设的，建设单位或者个人应当向城市、县人民政府城乡规划主管部门或者省、自治区、直辖市人民政府确定的镇人民政府申请办理建设工程规划许可证。因此，修建地下车库也需要获得相应的规划许可。

2. 建筑安全与质量：

   • 修建地下车库必须遵守《中华人民共和国建筑法》及相关的建筑工程质量管理条例，确保建筑安全与质量。这包括但不限于地下车库的结构设计、施工材料、施工工艺等都必须符合国家标准和规定。
   • 此外，地下车库的建设还需要考虑消防、通风、排水等方面的要求，以确保使用安全和方便。

3. 产权与登记：

   • 修建完成后，地下车库的产权归属也是一个重要问题。根据《中华人民共和国物权法》及相关登记条例，地下车库作为不动产的一部分，应当进行产权登记，明确产权归属。
   • 在进行产权登记时，需要提交相关的土地使用权证明、规划许可证明、建筑质量合格证明等文件。

综上所述，私人民房修建地下车库涉及的法律规定主要包括土地使用权与规划许可、建筑安全与质量以及产权与登记等方面。在进行修建前，建议咨询当地相关部门或专业律师，以确保合法合规地进行建设。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。