针对您提出的关于正式工在工厂露天上班得热射病并留下后遗症如何赔偿的问题，以下是我根据相关法律法规和常见处理流程为您提供的详细解答：
一、工伤认定
首先，热射病作为一种职业病，若在工作过程中发生并导致后遗症，员工或其近亲属有权向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定的具体流程如下：
申请时限：员工所在单位应在员工发生事故伤害或被诊断为职业病后30日内提出工伤认定申请。若单位未按规定时间提出申请，员工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接提出工伤认定申请。
申请材料：包括工伤认定申请表、医疗诊断证明或职业病诊断证明书、员工与用人单位存在劳动关系的证明材料等。
二、赔偿项目
一旦热射病被认定为工伤，并留下后遗症，员工或其近亲属有权获得以下赔偿：
医疗费用：按正规票据实报实销，包括治疗热射病及其后遗症所需的医疗费、住院费等。
停工留薪期工资：按员工工伤前正常出勤的月工资标准发放，直至员工恢复工作或评定伤残等级。
伤残赔偿：
护理费：若员工因热射病后遗症需要护理，用人单位或工伤保险基金应支付相应的护理费。
其他费用：根据实际情况，还可能包括住院伙食补助费、交通费、食宿费等合理费用。
三、后续处理
协商：员工或其近亲属可与用人单位就赔偿事宜进行协商，达成赔偿协议。
仲裁或诉讼：若协商不成，员工或其近亲属可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
保留证据：员工应妥善保留与热射病及其后遗症相关的所有医疗记录、诊断证明、工伤认定申请材料等证据。
及时咨询：在处理此类案件时，建议尽快咨询当地社保部门或专业律师，以获取最准确的信息和帮助。
综上所述，正式工在工厂露天上班得热射病并留下后遗症后，应通过工伤认定程序来确定赔偿事宜。一旦认定为工伤，员工或其近亲属有权获得医疗费用、停工留薪期工资、伤残赔偿等多项赔偿。为确保权益得到充分保障，建议员工或其近亲属按照法定程序进行工伤认定，并及时咨询相关部门或律师以获取专业指导。