私人公司停业辞退员工，确实是需要支付经济补偿金的。具体的支付标准在法律上有明确的规定，我会详细为您解释。

经济补偿金支付标准

根据《劳动合同法》的相关规定，公司因停业等原因需要裁减人员，并且符合《劳动合同法》第四十一条规定的情形时，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限来计算：

• 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿金。

这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

特殊情况说明

1. 如果公司违法辞退员工：除了上述经济补偿金外，公司还需要支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的二倍。
2. 如果员工因公司未依法缴纳社保、未及时足额支付劳动报酬等违法情形被辞退：员工同样可以主张经济补偿金，并可要求公司支付赔偿金。
3. 如果员工严重违规或被追究刑责：公司辞退员工则无需支付经济补偿金。

法律依据

• 《劳动合同法》第四十一条：规定了用人单位可以裁减人员的情形。
• 《劳动合同法》第四十六条：明确了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形。
• 《劳动合同法》第四十七条：详细规定了经济补偿金的计算标准。

综上所述，私人公司停业辞退员工时，确实需要支付经济补偿金，具体支付标准按照劳动者在本单位工作的年限来计算。如果您遇到了类似的情况，并且对公司支付的经济补偿金有疑问或争议，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和建议。