未成年商品影响二次销售，商家不可以直接拒绝退款。具体分析如下：

一. 未成年人的消费行为效力

1. 限制民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，他们实施民事法律行为需由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。若未经法定代理人同意或追认，其消费行为可能被视为无效。
2. 无民事行为能力人：同样根据民法典，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，他们的民事法律行为完全由其法定代理人代理。因此，其未经法定代理人同意的消费行为同样可能被视为无效。

二. 商家退款责任

1. 消费行为无效时的退款：若未成年人的消费行为被认定为无效，根据法律规定，商家有责任退还相关款项。这一原则同样适用于未成年人购买的商品影响二次销售的情况。
2. 与商家协商：家长在发现未成年人进行了未经同意的消费后，应首先与商家进行协商，明确告知商家孩子的未成年身份以及未经同意的消费情况，要求商家退还款项。

三. 特殊情况的考量

1. 商品性质：虽然一般情况下商家应退款，但也需考虑商品的性质。如商品为易腐烂、定作或数字化商品等，可能不适用无理由退货的规定。
2. 消费者协会投诉：若商家拒绝退款，家长可以向消费者协会进行投诉，寻求进一步的帮助和支持。

综上所述，即使未成年人购买的商品影响了二次销售，商家也不能直接拒绝退款。商家应充分考虑未成年人的消费行为效力，并与家长进行积极协商。若协商无果，家长有权向消费者协会投诉以维护自身和孩子的合法权益。我建议商家在处理此类问题时，应更加谨慎和人性化，充分考虑未成年人的特殊身份和权益保护。