当检察院无法律依据不受理当事人的控告申诉时，当事人可以采取以下全面而系统的策略来维护自身权益：
首先，明确不受理的具体原因：
当事人应向检察院详细询问不受理控告申诉的具体原因，并要求检察院提供书面答复。这有助于当事人了解问题所在，如控告申诉材料不齐全、事实不清、证据不足、不属于检察院管辖范围或案件已过追诉时效等。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，检察院有义务向当事人说明不受理的依据和理由。
其次，针对原因采取相应措施：
若因材料问题：若因控告申诉材料不齐全或事实不清导致不受理，当事人应尽快收集并补充相关证据和事实材料，确保控告申诉内容的详尽性和准确性。
若因管辖问题：若控告申诉不属于检察院管辖范围，当事人应根据案件性质向有管辖权的机关提出申请，如民事纠纷可向法院提起诉讼，行政争议可向行政机关申请处理。
若因追诉时效：若案件已过追诉时效，当事人可探索其他解决途径，如通过民事诉讼或调解来维护自身权益。
若因证据不足：在证据不足的情况下，当事人应寻求专业律师的帮助，通过合法手段获取更多有力证据，以确保证据的充分性和有效性。
再者，充分利用申诉与救济途径：
申请复议：当事人可在收到不立案通知书后规定的期限内向上一级人民检察院申请复议，请求重新审查案件。
向上级检察院申诉：若复议结果仍不满意，当事人可继续向上级检察院提出申诉，以获得更为公正的答复。
法律救济：当事人认为检察院不受理控告申诉侵犯了其合法权益时，可依法向人民法院提起诉讼，请求判决检察院依法履行职责。在此过程中，当事人需提供充分证据证明检察院行为违法及其造成的损害。
向其他机关控告：当事人也可直接向公安机关、监察机关等其他有关部门进行控告，这些机关同样有职责受理和处理相关控告申诉。
此外，借助外部监督力量：
向人大常委会反映：当事人可向人大常委会信访部门反映情况，请求其对检察院的工作进行监督和审查。
向监察委员会举报：如发现检察院工作人员存在违法违纪行为，当事人可向监察委员会举报，由其进行调查和处理。
媒体与舆论监督：在合法合规的前提下，当事人可通过媒体等渠道曝光案件情况，引起社会关注和舆论监督。但需注意避免虚假陈述和恶意炒作，以免影响司法公正和社会秩序。
最后，寻求专业法律支持：
在整个过程中，咨询并委托专业律师是明智之举。律师不仅能为当事人提供具体的法律建议和指导，还能代表其与检察院及其他相关部门进行沟通、申请复议或复核，参与相关法律程序，确保当事人的合法权益得到有效维护。
综上所述，面对检察院无法律依据不受理当事人的控告申诉的情况，当事人应冷静分析、积极应对，通过明确不受理原因、采取针对性措施、利用申诉与救济途径、借助外部监督力量以及寻求专业法律支持等全面策略来有效维护自身权益。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。