自卫砍伤人是一个涉及法律判断的问题，其处理方式和结果取决于具体的情境和法律规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、正当防卫的认定
正当防卫是指为了保护国家、社会公益、公民个体以及他人的人身安全、财产权益等免受正在发生的非法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。在自卫过程中，如果防卫行为是合理的、必要的，且未明显超越必要限度给不法侵害人带来重大损失，那么该行为通常被视为正当防卫，无需承担刑事责任。
二、防卫过当的认定
如果自卫行为明显超越了防止侵害所需的合理范围，导致了与侵害程度不相适应的伤害，那么这种行为可能构成防卫过当。防卫过当需要承担相应的刑事责任，但法律也规定可以考虑减轻或免除处罚。
三、具体情境分析
面对严重危及个人生命安全的暴力行径：
- 如果自卫行为是针对正在发生的严重危及个人生命安全的暴力行径，且所造成的伤害在防止侵害所需的合理范围之内，那么这种情况下，自卫行为很可能被认定为正当防卫，进而不构成犯罪。
非严重暴力情境下的自卫：
- 在非严重暴力情境下，如果自卫行为导致了对方受伤，那么需要更加谨慎地评估防卫行为的合理性和必要性。如果防卫行为明显超越了必要限度，那么可能会面临防卫过当的法律责任。
四、法律责任与后果
正当防卫：
防卫过当：
- 根据伤害程度的不同，可能会面临不同的刑事责任。如果受害者仅为轻伤，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制；如果造成重伤或更为严重的后果，所面临的惩罚将会更为严厉。
故意伤害：
- 如果自卫行为实际上并非出于防卫目的，而是故意伤害他人，那么将需要依据伤害程度承担相应的刑事责任和民事赔偿责任。
五、建议与指导
保持冷静：
- 在面对任何冲突或暴力情境时，首先要保持冷静和理智，尽量避免使用暴力解决问题。
寻求法律帮助：
- 如果不幸涉及自卫砍伤人的情况，建议尽快寻求专业的法律帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。
配合调查：
- 在接受警方或其他执法机构调查时，应如实陈述事实，提供必要的证据和线索，以便执法机构能够准确判断事件的性质和责任。
综上所述，自卫砍伤人的处理方式和结果取决于具体的情境和法律规定。在面对这种情况时，建议保持冷静、寻求法律帮助，并积极配合调查。