在对方喝酒动手打你的情况下，你还手打人，是否构成犯罪需根据具体情况分析，但一般而言，你的还手行为有可能被认定为互殴，而非正当防卫，从而需要承担相应的法律责任。以下是详细分析：

一. 对方动手打你，你还手的情况分析

1. 正当防卫与互殴的界限：根据法律规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。而互殴则是指双方互相斗殴，都有伤害对方的故意。在对方动手打你的情况下，如果你还手，且还手行为明显超过必要限度，造成对方重大损害，那么你的行为就有可能被认定为互殴，而非正当防卫。

2. 你的行为可能构成的法律后果：

   • 如果你的还手行为被认定为互殴，且造成对方轻微伤，那么你可能会受到《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的处罚，即处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
   • 如果你的还手行为导致对方轻伤及以上，那么你的行为可能构成《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，需要承担刑事责任，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 你自身也喝酒的情况：你提到自己也喝了酒，这可能会影响你的判断力和行为控制力。在醉酒状态下，人的行为往往更加冲动和不可预测，这可能会加重你的法律责任。因此，在饮酒后应尽量避免与他人发生冲突。

二. 我的建议

• 保持冷静：在面对他人挑衅或攻击时，应尽量保持冷静，避免情绪化地回应。
• 报警处理：如果对方动手打你，你应立即报警，让警方介入处理。这样不仅可以保护自己的合法权益，还能避免事态进一步升级。
• 寻求法律帮助：如果你因还手行为而面临法律责任，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律后果。

综上所述，在对方喝酒动手打你的情况下，你还手打人是有可能构成犯罪的。因此，我建议你在面对类似情况时保持冷静，及时报警并寻求法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。